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Wie sich Geräusche von Elektro­motoren im Auto simulieren lassen

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„Tatsächlich erinnert der gängige Aufbau des Stators mit seinen bürstenartigen Zähnen aber an ein Musikinstrument. Jeder Zahn ist ein flexibles, schwingendes Element“, wendet dagegen Peter Huck, einer der Experten für Elektromagnetik bei ARRK|P+Z Engineering, ein. „Hinzu kommt, dass die übliche Methodik lediglich Kräfte normal zur Oberfläche berücksichtigt, während in der Akustik auch tangentiale Kräfte und Bewegungen einen erheblichen Einfluss haben können.“ Der Elektroingenieur entwickelte daher ein Verfahren, um die elektromagnetischen Kräfte entlang der gesamten Oberfläche berechnen und auf ein Strukturmodell übertragen zu können, anhand dessen sich Schwingungen und Schallabstrahlung simulieren lassen.

Wie sich die notwendigen Kräfte berechnen lassen

Um eine geeignete Datengrundlage für die Kopplung von Magnetik und Struktur zu schaffen, dient als Berechnungsbasis der Kräfte die Maxwell’sche Stresstensor-Methode. Diese betrachtet die Spannungen, die sich aus den Wechselwirkungen von atomaren Ladungsträgern und magnetischen Feldern ergeben und sich an den Grenzflächen magnetisch leitender Materialien als mechanische Kräfte äußern.

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Das erlaubt es, die Kraftdichten an der Oberfläche des Stators mit verringertem Einfluss der im Regelfall mit starken Unsicherheiten behafteten Größe der magnetischen Permeabilität zu bestimmen und somit die Ergebnisgüte zu erhöhen. Um die Kraftanregung zu errechnen, werden die aus der elektromagnetischen Feldverteilung folgende magnetische Feldstärke und magnetische Flussdichte an definierten Punkten entlang von Pfaden ausgelesen.

Dabei ergibt sich ein enormes Datenvolumen, das jedoch bereits durch die Transformation von der zeit- zur frequenzbasierten Abbildung – der entscheidenden Darstellung für die Anregung eines Körpers – mittels Fast-Fourier-Analyse (FFT) stark reduziert wird. Das verringert den Rechenaufwand und vereinfacht die weitere Handhabung, auch wenn die Datenmenge nach der FFT immer noch erheblich ist. Sollte es möglich sein, die elektromagnetische Berechnung zur Aufwandsreduktion auf eine 2-D-Simulation zu beschränken, müssen dazu die im 2-dimensionalen Raum ermittelten Größen noch auf den 3-dimensionalen Raum transferiert werden.

Prozess zur gekoppelten Simulation spart Arbeitsaufwand

Damit sich die ermittelten Kräfte für eine Frequenzganganalyse am Strukturmodell verwenden lassen – was notwendig ist zur Berechnung der Schwingungsanregungen, aus denen wiederum die gesuchte akustische Abstrahlung abgeleitet werden kann – müssen die Daten zwischen den verschiedenen Berechnungsmodellen übertragen werden. Um den Rechenaufwand in einem vertretbaren Rahmen zu halten, übernimmt das Mapping das THESEUS-FE Transformer Modul, welches von ARRK|P+Z Engineering für derartige Aufgaben entwickelt wurde. Die Software kann zwischen unterschiedlichsten Ergebnisformaten übersetzen und auch das Mapping von Knoten auf Elemente, wie es für diese Anwendung benötigt wird, übernehmen.

Auf diese Weise lassen sich die beiden ansonsten getrennten Simulationsbereiche Elektromagnetismus und Strukturmechanik koppeln, wodurch sich ein einheitlicher und transparenter Simulationsprozess ergibt. Für die Praxis bedeutet das ein hohes Maß an Anwenderfreundlichkeit, da ein Großteil der Arbeit automatisiert ablaufen kann. „Trotz der großen Menge an Daten, die in die Berechnung einfließen, fällt nur wenig Arbeitsaufwand an, was das Verfahren gemessen an den Einsparungsmöglichkeiten für die Produktentwicklung sehr interessant macht“, erklärt Dr. Jung.

Vereinfachung verfälscht Ergebnisse

Daneben hat sich auch gezeigt, dass die erhöhte Rechenzeit bei der Betrachtung der gesamten Oberfläche von Stator und Rotor zur Bestimmung der magnetischen Kräfte durch die deutlich bessere Ergebnisqualität gerechtfertigt wird: Um zu ermitteln, inwieweit Vereinfachungen vertretbar sind und lokale Kräfte vernachlässigt werden können, verglich Huck am Beispiel einer permanenterregten Synchronmaschine mit einem maximalen Drehmoment von 400 Nm und einer Höchstdrehzahl von 6000 U/min zwei unterschiedliche Detailgrade für die Ermittlung der auftretenden magnetischen Kräfte.

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