Thermische Netzanalyse Temperaturverlauf in elektrischen Netzwerken unter Last effizient simulieren

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Metrofunk Kabel-Union GmbH

Die Bestimmung der Lebensdauer und Zuverlässigkeit von Bordnetz-Komponenten gewinnt immer mehr an Bedeutung – insbesondere, wenn man ihren zukünftigen Einsatz für das autonome Fahren betrachtet. Der Physical Software Solutions GmbH gelang es nun, eine vielseitige und kosteneffiziente Methode zur Simulation des Temperaturverlaufs in elektrischen Netzwerken unter Last zu entwickeln.

Elektrischer Strom setzt auf seinem Weg durch leitende Bauteile Energie in Form von Wärme frei. In den betroffenen Leitern steigt dadurch die Temperatur. Es entsteht eine Temperaturdifferenz zur Umgebung und es setzen ausgleichende Wärmeströme in Richtung kühlerer Zonen ein.

In Netzwerken mit mehreren elektrisch belasteten Komponenten stellt sich nach kurzer Zeit ein charakteristisches Temperaturprofil ein. Dieses passt sich fortlaufend an die Stromstärke und deren zeitlichen Verlauf an.

Da das örtlich und zeitlich veränderliche Temperaturprofil für die Auslegung elektrischer Netzwerke – und damit für Funktionsfähigkeit und Langzeitzuverlässigkeit – entscheidend ist, wurden auf Basis von Erfahrungen aus der Zusammenarbeit mit der Automobilindustrie besondere Rechenalgorithmen entwickelt, mit deren Hilfe sich das thermische Verhalten für die Dimensionierung eines Bordnetzes präzise vorab berechnen lässt.

Die Grundlagen: Von der Komponente zum thermischen Netzwerk

Der Grundgedanke der hier realisierten thermischen Netzanalyse (TNA) beruht auf der Möglichkeit, die eingesetzten unterschiedlichen physikalischen Bauteile in ein vereinfachtes Netzwerk aus thermischen Widerständen (R_th) und Kapazitäten (C_th) zu überführen. Völlig analog zu einem elektrischen Schaltkreis beschreiben diese thermischen R_thC_th‑Elemente, wie die Wärme anstelle von elektrischem Strom durch ein System fließt, gespeichert und abgeleitet wird. Dabei werden Wärmequellen, wie die Verlustleistung in einem Kabel, als thermische Stromquellen (I_th) modelliert, während Temperaturdifferenzen (U_th) den elektrischen Spannungen entsprechen.

Dieser Ansatz ermöglicht es, das thermische Verhalten von beliebigen Komponenten, wie etwa von Leitungen, Steckverbindern oder Kühlkörpern mit geringem Rechenaufwand zu beschreiben. Um den Datenaustausch zwischen Komponenten-Herstellern und Anwendern zu vereinheitlichen und damit die Modellerstellung zu vereinfachen, werden im Augenblick allgemein gültige Standards zur Thermosimulation geschaffen, wie die ZVEI Technical Guideline und die DIN/TS 70101. Mit diesen Richtlinien wird es möglich, für jedes Bordnetz ein thermisches Ersatzschaltbild zu erstellen (Bild 1) und mit den Parametern für die gewählten Komponenten allgemein gültige System-Simulationen und Optimierungen durchzuführen. Auf diese Weise können Funktionsmuster aller Arten von Komponenten, etwa von Leitungen, Steckverbindern und dergleichen in Zusammenarbeit von Herstellern und Anwendern gemeinsam entwickelt und von allen potenziellen Interessenten genutzt werden.

Gesteigerte Präzision durch nichtlineare Interpolation

Die standardisierten, linearen R_thC_th‑Modelle bieten bereits eine hervorragende Grundlage für viele Anwendungsfälle, insbesondere für die Analyse stationärer Zustände. Doch die realen Anforderungen – insbesondere bei Elektrofahrzeugen – sind oft dynamischer Natur:

• Schnellladevorgänge,

• Lastspitzen beim Beschleunigen und

• variierende Umgebungsbedingungen

erfordern eine präzisere Betrachtung. Hier stoßen einfache Modelle an ihre Grenzen. Um die Genauigkeit zu erhöhen, müsste die Anzahl der RthCth‑Glieder, also der Knoten, im Netzwerk erheblich erhöht werden, was den Geschwindigkeitsvorteil des linearen Modells zunichtemachen würde.

Moderne TNA‑Ansätze gehen daher einen entscheidenden Schritt weiter. Anstatt die Temperatur zwischen den einzelnen Netzknoten nur linear zu interpolieren, nutzen sie höherwertigere, nichtlineare Interpolationsfunktionen. Durch einen solchen vielseitigeren Ansatz kann die Temperaturverteilung entlang eines Wärmepfades, beispielsweise entlang eines Kabels, mit nur wenigen Knotenpunkten sehr viel präziser berechnet werden (Bild 2). Das Ergebnis ist eine höhere Genauigkeit, die nahe an die von rechenintensiven FEM‑Modellen heranreicht, jedoch mit Simulationszeiten, die um Größenordnungen kürzer sind.

Anwendungsfelder und Ergebnisse in der Praxis

Die Stärke der TNA liegt in der Analyse komplexer, miteinander verbundener Systeme. So lässt sich das thermische Verhalten eines gesamten Kabelbaums simulieren, der durch verschiedene Temperaturzonen im Fahrzeug verläuft. Dabei werden nicht nur die Selbsterwärmung der einzelnen Leitungen, sondern auch die thermischen Kopplungseffekte – also etwa das gegenseitige Aufheizen benachbarter Kabel – präziser erfasst.

Die Simulationsergebnisse liefern ein umfassendes Bild der thermischen Situation im System. Die Anwender können:

• Systemweite Temperaturkarten erstellen, die zu jedem Zeitpunkt die räumliche Temperatur-verteilung zeigen.

• Hotspots frühzeitig lokalisieren und durch Designanpassungen entschärfen – lange bevor ein physischer Prototyp existiert.

• Dynamische Lastzyklen analysieren, um das Verhalten unter realitätsnahen Bedingungen, wie einem WLTP‑Zyklus oder einem Ladevorgang, zu bewerten.

• Schnelle „Was‑wäre‑wenn“-Szenarien durchspielen, um den Einfluss von Material-änderungen, veränderten Querschnitten oder neuen Verlegewegen zu untersuchen.

Die Visualisierung der Ergebnisse erfolgt typischerweise über interaktive Netzwerkgrafiken, bei denen die Knoten und Kanten je nach Temperatur eingefärbt sind, sowie durch detaillierte Zeitverlaufsdiagramme für kritische Punkte (Bild 3).

TNA als Schlüsseltechnologie mit dem FTNA‑Rechenprogramm

Die Thermische Netzanalyse ist keine rein akademische Methode mehr. Mit dem FTNA‑Rechenpro-gramm (Fast Thermal Network Analysis), das von der Physical Software Solutions GmbH entwickelt wird, steht diese Technologie allen Bordnetz-Entwicklern als leistungsstarkes Software-Werkzeug zur Verfügung. Der implementierte, beschleunigte RC‑Netzwerk‑Solver in Kombination mit dem präzisen nichtlinearen Interpolationsverfahren ermöglicht auch äußerst kurze Simulationszeiten bei gleichzeitig hoher Genauigkeit. Damit können kostspielige und zeitaufwändige Tests durch effizientere Simulationen mit höherer Präzsion ersetzt werden.

Das Werkzeug ist speziell für die Komplexität moderner E/E‑Architekturen ausgelegt und unterstützt die Modellierung von Kabelbündeln, Verzweigungen und variierenden Umgebungszonen. Durch die Konformität mit Industriestandards wie DIN/TS 70101 und dem ZVEI‑Leitfaden zur Thermosimulation fügt sich das FTNA‑Werkzeug auch nahtlos in bestehende Entwicklungsworkflows ein und fördert einen nachhaltigen, simulationsgestützten Designprozess. Die Physical Software Solutions GmbH bietet neben dem Rechenwerkzeug auch umfassende Dienstleistungen an, um Unternehmen bei der Implementierung und Nutzung der thermischen Netzanalyse zu unterstützen.

Da die thermische Beanspruchung der Komponenten entscheidend für die Leistungsfähigkeit und Zuverlässigkeit von Elektrofahrzeugen ist, dürfte eine TNA schon in der Entwurfsphase der schnellste und präziseste Weg sein, die notwendigen Informationen auf Systemebene über die optimale thermische Auslegung des Bordnetzes noch lange vor der Realisierung der ersten Prototypen zu erhalten. Diese Technologie dürfte damit als unverzichtbares Werkzeug mit dazu beitragen, die Mobilität der Zukunft schnell, sicher und effizient zu gestalten. (se)

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* Prof. Dr.-Ing. Hans-Dieter Ließ verantwortet die Erstberatung industrieller Partner und Durchführung spezifischer Bedarfsanalysen bei der Physical Software Solutions GmbH. Dr.-Ing. Karl Dvorsky ist für die theoretische Weiterentwicklung von Berechnungsverfahren und Bearbeitung von Dienstleistungsanfragen bei der Physical Software Solutions GmbH zuständig.

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