Wie sich die RDC-Performance im Antriebsstrang simulieren lässt

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Metrofunk Kabel-Union GmbH

Das Analog Front End (AFE)

Das in Bild 1 gezeigte AFE besteht aus Verstärkern mit programmierbarer Verstärkung und einem Komparator. Der AFE-Block bereitet die Ausgangssignale des Resolvers auf, indem er das Rauschen entfernt, den korrekten DC-Bias am Eingang einstellt und das AC-Signal so verstärkt, dass es von den folgenden Abschnitten der Schaltung verarbeitet werden kann. Die in Tabelle 1 und Bild 2 aufgeführten Parameter GainSin und GainCos bestimmen die Verstärkung des AFE-Blocks.

Nachführschleife

Die Nachführschleife ist wie in Bild 1 und 2 gezeigt als Proportional-Integral-Regelung (PI) implementiert. Sie hilft den statischen Fehler auf null zu bringen und verbessert das Ansprechverhalten. Dank der Proportionalregelung entsteht keinerlei Nullpunktfehler, und die Reaktion ist schneller als bei einer Integralregelung allein. Die PLL-Schleife (Phase-Lock Loop) ist ein geregeltes System, das dafür sorgt, dass der spannungsgesteuerte Oszillator (Voltage-Controlled Osicllator – VCO) den Eingangswinkel repliziert. Der Phasendetektor erzeugt daraufhin ein Fehlersignal, das proportional zur Phasendifferenz zwischen beiden Eingängen ist. Der VCO nimmt eine Integration der Regelspannung vor und stellt die Integral-Komponente in der Übertragungsfunktion des Regelkreises dar.

Das schon in Bild 1 eingezeichnete und in Bild 4 genauer dargestellte PI-Regelkreisfilter lässt sich mit den Gleichungen 3 bis 9 analysieren. Darin sind die Werte wie folgt definiert:

a(t) = Fehlerimpuls nach erfolgter Demodulation in Bild 4,

y(t) = Ausgang des PI-Reglers gemäß Bild 4,

f(t) = Ausgang des Integrierglieds gemäß Bild 4,

DKP = Proportionaler Verstärkungs-Term gemäß Bild 4 und 5,

MKP = Proportionaler Verstärkungs-Term gemäß Bild 5, wen der Beschleunigungs-Block genutzt wird,

AMODE = Beschleunigungs-Modus gemäß Bild 5,

KI = Integraler Verstärkungs-Term gemäß Bild 4,

KP = MKP × DKP × Verstärkung durch den Mischer, wenn AMODE eingeschaltet ist.

„z” steht für die z-Transformation.

Bei hohen Beschleunigungsraten ist KP = MKP × DKP × Verstärkung durch den Mischer, wenn AMODE eingeschaltet ist, und KI = ½DKI. Um dem Drehwinkel auch bei rasch wechselnden Bedingungen folgen zu können, wird in Bild 5 ein weiterer Schleifenbeschleunigungs-Block hinzugefügt, der die Rückkoppelverstärkung des Regelkreises verändern kann. Bei der Option mit höherer Verstärkung kann der Regelkreis einem sich schnell ändernden Drehwinkel wesentlich leichter folgen. Im Beschleunigungs-Modus ist die Proportional-Verstärkung (DKP × MKP) um ein Mehrfaches höher als im normalen Modus (DKP).

Die Übertragungsfunktion des PI-Regelkreises ist das Produkt der Gleichungen 9 und 10:

Ergebnisse

Die Bilder 6 bis 8 geben drei von mehreren getesteten, recht stringenten realen Einsatzszenarien wieder. Bild 6 zeigt eine starke Bremsung, wenn ein Fahrzeug beispielsweise wegen eines Hindernisses plötzlich anhalten muss. Die Beschleunigung kann hier bis zu -200.000 rad/s² betragen, und die Drehzahl fällt schlagartig von 19.100-1 auf 1-1. Der Ausgangswinkel folgt dem eingangsseitig berechneten Winkel mit einem Fehler von weniger als 2 LSB, was darauf hindeutet, dass die Regelung immer bestehen bleibt.

Bild 7 zeigt eine Bremsung mit einer Verzögerung von -50.000 rad/s², wenn der PGA411-Q1 im 12-Bit-Ausgangsmodus betrieben wird. Auch hier bleibt die Regelung stets bestehen. In Bild 8 sind die Verhältnisse bei einer Beschleunigung zu sehen, wie sie bei einer keilriemengetriebenen Anlasser-Generator-Kombination vorkommen kann. Ausgehend von einer Startdrehzahl von null kann binnen 30 ms eine Beschleunigung von 50.000 rad/s² erreicht werden, und die Drehzahl kann auf bis zu 14.324-1 ansteigen. Auch hier folgt der Regelkreis dem Eingangswinkel zuverlässig. Mit dem zuvor beschriebenen Modell lassen sich die verschiedensten Anwendungs-Szenarien realer Systeme analysieren.

Die anderen Motoren in Elektrofahrzeug-Systemen – Teil 1

* *Ankur Verma ist applications engineer bei Texas Instruments

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