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Elektromobilität Multiskalen-Modellierung von Batterien

Bei der Forschung und Entwicklung von Akkus bieten Modellierung und Simulation einen effizienten und kostengünstigen Ansatz. Worauf es dabei im Detail ankommt, lesen Sie hier.

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(Bild: Adobe Stock)

Modellierung und Simulation (M&S), die immer mit experimentellen Untersuchungen kombiniert werden sollten, folgen einem mehrstufigen Prozess: Nach der physikalisch basierten Modellbildung und Validierung können letztlich Vorhersagen getroffen werden, welche über den ursprünglichen Validierungsbereich hinausgehen.

Forscher und Ingenieure können Modelle im gesamten F&E Prozesses verwenden, um virtuelle Experimente durchzuführen. Solche "Was-wäre-wenn"-Studien führen zu einem tieferen Verständnis des untersuchten Batteriesystems - und können neue Ideen inspirieren. Batteriemodelle können für Prognosen, Design, Optimierung und Regelung verwendet werden.

Batterieforschung wird heute von unterschiedlichsten Interessengruppen wie Grundlagenforschern, Batterieherstellern und Geräteentwicklern vorangetrieben. Sie beinhaltet Untersuchungen zu neuen Materialien und elektrochemischen Reaktionen, zum Design von Batteriezellen und -systemen sowie zur Ökobilanzierung, einschließlich Rohstoffgewinnung, Entsorgung und Recycling.

Modellskalen

Je nach Interessengruppe und Vorhaben können M&S-Projekte für Batterien auf unterschiedlichen Skalen erfolgen: der molekularen, der mikroskopischen, der Skala der Batteriezelle oder der Akkumodule.

Molekulardynamikmodelle werden von Materialwissenschaftlern, Elektrochemikern und Physikern verwendet, um neue chemische Effekte in Batterien zu erforschen und das Verhalten möglicher neuer Materialien und Reaktionen vorherzusagen. Diese Art von Forschung wird üblicherweise an Universitäten, Forschungsinstituten und in den F&E-Labors der Batteriehersteller durchgeführt. In diesem Artikel widmen wir uns der Modellierung jenseits des molekularen Maßstabs.

Abbildung 1: Die Modellskalen reichen von Ångström (1e-10 m) bis zur Modulskala (1 m). Hier werden die Größenordnungen beispielhaft an einer zylindrischen Li-Ionen-Zelle und einem Akkupack aus zylindrischen Zellen dargestellt.
Abbildung 1: Die Modellskalen reichen von Ångström (1e-10 m) bis zur Modulskala (1 m). Hier werden die Größenordnungen beispielhaft an einer zylindrischen Li-Ionen-Zelle und einem Akkupack aus zylindrischen Zellen dargestellt.
(Bild: Comsol)

Die mikroskopische Struktur und die physikalischen Eigenschaften eines Batteriematerials sind hingegen für alle Interessensgruppen interessant, auch für die OEM-Hersteller. Ebenfalls von Bedeutung ist das Design der Elektroden, des Elektrolyten, des Separators und der Stromabnehmer in einer Batteriezelle. M&S kann hier das Verständnis für die Faktoren eines guten Zellendesigns für eine bestimmte Anwendung entscheidend unterstützen.

Batteriesysteme für Elektrofahrzeuge bestehen aus Akku-Modulen, deren Design sowohl für Hersteller von Batterien als auch OEM-Hersteller von großem Interesse ist. Oft sind auch staatliche Forschungsinstitute für Luft- und Raumfahrt- sowie Verteidigung an neuen Erkenntnissen interessiert. Die Modellierung konzentriert sich hierbei auf das Verständnis und die Entwicklung der Systemperformance (Energiedichte und Leistungsdichte), des Wärmemanagements, der Sicherheit und der Batterielebensdauer.

Multiphysikalische Modellierung

Mikroskala

Die Modellierung einer Batterie auf der mikroskopischen Skala umfasst die Chemie, die physikalischen Eigenschaften und die detaillierte Geometrie der porösen Struktur und das Porenelektrolyt. Die Eingabedaten für die mikroskopische Skala werden nicht selten durch die molekulare Modellierung geliefert, z.B. Frequenzkonstanten, Elektrodenpotentiale, Transporteigenschaften und andere chemische und physikalische Eigenschaften von Batteriematerialien.

Modelle auf der Mikroskala müssen viele verschiedene Aspekte berücksichtigen, z.B. das elektrische Potenzial des elektronischen Leiters (der Elektrode), das ionische Potenzial des Porenelektrolyten sowie des freien Elektrolyten, die Konzentration der ionischen Spezies und der neutralen Spezies, die elektrochemischen und chemischen Reaktionen, die Temperaturverteilung und die mechanischen Verschiebungen aufgrund von thermischer Ausdehnung oder Ausdehnung durch den Transport chemischer Spezies. Mit anderen Worten: An einer genauen Beschreibung eines Batteriematerials sind mehrere physikalische Phänomene beteiligt.

Abbildung 2: Links: Ein heterogenes Elektrodenmodell mit einer 3D-Beschreibung der Materialstruktur, hier kugelförmige Partikel. Grundlage hierfür bilden u.a. mikroskopische Analysen von Schliffbildern einer Lithium-Ionen-Batterieelektrode. Das heterogene Modell kann verwendet werden, um die Porosität, die spezifische Oberfläche und andere effektive Eigenschaften zu berechnen. Diese Eigenschaften können danach in einem homogenisierten 1D-Newman-Modell verwendet werden, in welchem die Elektrode dann als homogener Block beschrieben wird. Rechts: Der Nyquist-Plot zeigt, dass die Ergebnisse des detaillierten heterogenen Modells und des gemittelten homogenen Modells sehr gut übereinstimmen und dadurch validiert werden. (Quelle: COMSOL Multiphysics).
Abbildung 2: Links: Ein heterogenes Elektrodenmodell mit einer 3D-Beschreibung der Materialstruktur, hier kugelförmige Partikel. Grundlage hierfür bilden u.a. mikroskopische Analysen von Schliffbildern einer Lithium-Ionen-Batterieelektrode. Das heterogene Modell kann verwendet werden, um die Porosität, die spezifische Oberfläche und andere effektive Eigenschaften zu berechnen. Diese Eigenschaften können danach in einem homogenisierten 1D-Newman-Modell verwendet werden, in welchem die Elektrode dann als homogener Block beschrieben wird. Rechts: Der Nyquist-Plot zeigt, dass die Ergebnisse des detaillierten heterogenen Modells und des gemittelten homogenen Modells sehr gut übereinstimmen und dadurch validiert werden. (Quelle: COMSOL Multiphysics).
(Bild: Comsol)

Mikroskalige Batteriemodelle erlauben Aussagen zu Mechanismen, welche die Leistung und Lebensdauer von Batterien beeinflussen. Dazu gehören auch quantitative Vorhersagen zu absoluten Leistungsgrenzen (Energiedichte und Leistungsdichte), zum Einfluss von Material- und Konstruktionsparametern, zur räumlichen und zeitlichen Verteilung von elektrochemischen Reaktionen und Temperaturen sowie zu Risiken für Kurzschlüsse, Ermüdung, vorzeitiges Versagen und Bildung schädlicher Nebenprodukte. Des Weiteren erlauben solche Modelle die Bewertung des Gesundheitszustandes einer Batterie («state-of-health», SOH). Leistungsabfall und Ausfall zeigen sich fast immer zuerst an Phänomenen auf der mikroskopischen Skala - lange bevor sich der SOH in der Gesamtleistung einer Zelle bemerkbar macht.

Batteriezellenskala bei poröser Elektroden-Theorie

In der Skala einer Batteriezelle wäre die Berücksichtigung der Mikroskala zu komplex. Stattdessen wird hier die sogenannte poröse Elektrodentheorie von Newman et.al verwendet. Die porösen Elektroden als homogenisierte Platten beschrieben, wobei der Porenelektrolyt und die Elektrodenmaterialien im gleichen Punkt im Raum im Modell definiert sind. Die Struktur der Elektrode wird in dem Fall durch effektive Parameter wie Volumenanteil des Porenelektrolyts, Volumenanteil der Elektrode und Tortuosität beschrieben.

In diesem Maßstab untersucht man ähnliche Aspekte wie im Mikro-Maßstab, allerdings für eine oder mehrere Batteriezellen. Die Modelle liefern Informationen über den Einfluss verschiedener Materialien und Chemikalien auf die Leistung und Lebensdauer, die Porosität und spezifische Oberfläche der Elektroden und Materialien, die Dimensionen der Stromkollektoren, Elektroden und des Separators, die mechanischen Belastungen der Batteriezelle durch die Geometrie und die Ausdehnung während des Entladens und Aufladens, die Auswirkungen des Wärmemanagementsystems und anderer Einflussgrößen.

Abbildung 3: Links: High-Fidelity-Modell Li-Ionen Pouch Zelle in Batteriezellenskala, gemäß dem Newman Ansatz poröser Elektroden. Dargestellt ist die Stromdichteverteilung in der Mitte des Separators. Das Modell berücksichtigt Alterungseffekte, wie z.B. das Wachstum einer festen Elektrolyt-Grenzfläche (SEI). Rechts: Schnitt durch einen Akkupack, bestehend aus Lithium-Ionen-Planarzellen und eingebetteten Kühlkanälen. Das Strömungsfeld und die Temperaturverteilung sind bidirektional mit der Elektrochemie für jede Zelle gekoppelt, die elektrochemisch auf einem 1D-Newman Modell basiert, welches wiederum an einem detaillierten mikroskopischen Modell (Abb. 2) validiert wurde.
Abbildung 3: Links: High-Fidelity-Modell Li-Ionen Pouch Zelle in Batteriezellenskala, gemäß dem Newman Ansatz poröser Elektroden. Dargestellt ist die Stromdichteverteilung in der Mitte des Separators. Das Modell berücksichtigt Alterungseffekte, wie z.B. das Wachstum einer festen Elektrolyt-Grenzfläche (SEI). Rechts: Schnitt durch einen Akkupack, bestehend aus Lithium-Ionen-Planarzellen und eingebetteten Kühlkanälen. Das Strömungsfeld und die Temperaturverteilung sind bidirektional mit der Elektrochemie für jede Zelle gekoppelt, die elektrochemisch auf einem 1D-Newman Modell basiert, welches wiederum an einem detaillierten mikroskopischen Modell (Abb. 2) validiert wurde.
(Bild: Comsol)

Das Ergebnis von M&S in diesem Maßstab sind quantitative Angaben über Leistung, Leistungsgrenzen und Lebensdauer. Diese lassen sich u.a. aus folgenden Angaben ableiten: Strom- und Potenzialverteilung, Temperaturverteilung, Metallabscheidung und Kurzschluss, Ermüdung und Rissbildung in den Elektroden aufgrund von Ausdehnung beim Laden und Entladen sowie Bildung von Nebenprodukten und Auftreten von Nebenreaktionen, die die Lebensdauer verringern. Merkmale und Eigenschaften sowie quantitative Vorhersagen von Batteriezellenmodelle können anhand der detaillierten mikroskopischen Modelle weiter validiert bzw. auf diese rückgekoppelt werden.

Modulskala

Akkumodule oder Akkupacks können aus Dutzenden bis Hunderten von Batteriezellen bestehen. Aktuell ist es noch nicht möglich jede Batteriezelle mit der Theorie der porösen Elektroden in 3D zu modellieren. Stattdessen werden vereinfachte 0D- und 1D-Modelle für das elektrochemische Verhalten der einzelnen Zellen verwendet, welche an detaillierten Zellenmodellen validiert wurden und auf diese zurück gekoppelt werden können. Hingegen wird die 3D-Geometrie des Moduls für Berechnungen wie Wärmemanagement, externe Stromleitsysteme und makroskopische mechanische Analyse des Batteriesystems verwendet. Die Elektroden und Separatoren werden als homogene Materialien mit effektiven mechanischen und thermischen Eigenschaften beschrieben.

Auf dieser Makroebene konzentrieren sich Modelle auf die Auswirkungen von Modul- und Pack-Materialien, Geometrie, Betriebsbedingungen, thermischen Managementsystemen und makroskopische mechanische Designparameter.

Typische Ergebnisse solcher Modelle sind die räumlichen und zeitlichen Verteilungen von Temperatur, Stromdichte und Potenzial zwischen den einzelnen Zellen, deren Auswirkungen auf Ladung und Entladung, die mechanische Ausdehnung der verschiedenen Zellen sowie die Integrität des Moduls.

Darüber hinaus kann das Wärmemanagementsystems mit Kühl- und Heizkanälen in der Zelle, konstruktive Details des externen Stromleitungssystems simuliert werden. Dies erlaubt schließlich den Entwurf von Frühwarnsystemen, die den Ausfall von Batteriezellen und das thermische Durchgehen in einem Batteriesystem anzeigen können.

Trends und Schlussfolgerungen

Der Grad der Komplexität eines Batteriesystemmodells hängt immer von dem Zweck des Batteriesystems selbst ab. Mikroskopische Modelle sind sehr anspruchsvoll und zielen auf ein detailliertes Verständnis des Herzstücks der Batterie ab. Ein Modell, das für die Steuerung eines Akkupacks als Teil eines Elektrofahrzeug-Antriebsstrangs verwendet wird, kann und darf nicht denselben Grad an Komplexität aufweisen, sondern wird Vereinfachungen und Näherungen verwenden.

Dennoch muss es auch auf Systemebene ausgefeilte Methoden zur Früherkennung von Ausfällen und zur Messung des Alterungszustands geben. Die Perspektive, auch einen kleinen Leistungsabfall lange vor dessen Auftreten zu detektieren und seine Ursachen zu physikalisch zu erklären, ist verheißungsvoll. Sie öffnet neue Wege, das Design, die Steuerung und den Betrieb eines Batteriesystems zu verbessern. Multiphysikalische Modellierung und Simulation bietet eine geschlossene Kette zur qualitativen und quantitativen Validierung eines Batteriesystems von seinen Eigenschaften auf der Makroskala bis zum Herzstück der Batterie auf der Mikroskala.

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